Lacanla Matematikte Bir Gezi

[!MaTRıX!]

acques Lacan (1901-1981), yirminci yüzyılın en etkileyici, tartışmalı ve aykırı Fransız düşünürlerinden birisidir. Psikanaliz kuramı ve pratiği üzerindeki çalışmaları ve özellikle Freud’la ilgili verdiği devrimsel nitelikteki konferanslar, psikanaliz alanının çok dışına taşmıştır. Psikanalizle ilgili görüşleri, indirgemeci dogmadan uzaklardadır. Tersine, süregiden özeleştirel bir keşif sürecinde parlak çözümlemeleriyle yol gösterici bir kişilik olmuştur



Gezi

Lacan’ı okumak, psikanalitik bir sohbete veya oturuma katılmak gibidir. Sanki tüm soruların yanıtlarına sahip olan birisi vardır karşınızda. Ancak, kısa sürede zihin karıştırıcı karmaşık bir oyun içinde bulursunuz kendinizi. Bazı soruların yanıtları aralanırken, bazıları daha da diplere gider. Gelecekte sonuca varılması umulana karşılık vermez. Zihnin ruhtaki karşılıklı etkileşimlerine ışık tutar. Basit çözümlerin olanaksız olduğu bu süreçlerde zinde ve zihinsel bir uğraş vermenin heyecanını yaşarsınız. Bu düşünceler çerçevesinde Lacan’la birlikte kısa bir gezi yapacağız. Matematik dünyasında bir iki tur atacağız. Bazı küçük soruları da ekleyerek. Daha çok, matematik, öğretme ve öğrenme gibi olguların zihindeki danslarıyla ilgili olacak bu kısa gezi.

Bir Bütün, Parçaları Toplamından Daha Fazladır

Matematik de bir bütündür. Hem kendi içinde hem de dışındaki tüm bilgi alanlarıyla tümel bir bağlamdadır. Matematiği parçalara ayırarak, örneğin onu salt bir çözüm yöntemine indirgeyerek ya da geometrik bir problemi cebirden bağımsız düşünerek bütünü anlamak olanaksızdır. Matematik, bir göstergeler tiyatrosudur. Lacan’a göre, imge gösterenler zincirinin bütünleşmesidir. “2” bir gösterendir. Örneğin, iki nesnenin niceliğini göstermektedir. “2 + 3 =” bir gösterenler zinciridir. Bu zincirin bütünleşmesi bir imge olarak belirir. Beliren imge zihinsel bir etkinlik olarak 2 ve 3 sayılarının toplanmasını ve sonucunun bulunmasını gösterir. Lacan, matematiği bir dil gibi düşünür. Kendine özgü bir dil. Gündelik dille üst üste örtüşmeyen, ancak sayısız arayüzeyleri olan bir dil. Bir imge, matematiksel bir düşünceye erişimi sağlar. İşte kilit nokta burada. Bu imge; simgeleştirme, soyutlama, bağlantı kurma, örnekleme, ve eşdeğerlemeyi bir düşüncede birleştirerek matematiksel etkinliği tetikler. Örneğin, bir üçgende iki açı bilinirse, acaba üçücü açının değeri ne olur? Üçgeni çizer, adlandırır ve onun simgesini yaratırız. Soyutlama ile tüm üçgenler için geçerli olan genel bir özellik keşfederiz. Bu özellik bir bağıntıyı dile getirir: “Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.” Örnekleme, eldeki somut soruya geri dönüştür. Bu üçgen örneğinde izlenen adımlar, bir matematiksel düşünce olarak kısa bir sürede gerçekleşir. Dili, göstergeler tiyatrosunu ve matematik dilini kullandığımızın farkına bile varmadan sonucu yaratırız. Öğrenmeyi öğrenme üzerine kafa yoran öğretmenlerimizin incelenmesi gereken oldukça önemli bir konu: Nasıl biliriz, bilebiliriz? Bu küçücük bir örnekti.

Matematik kaygısı yaygın bir duygu. Kaygıyı aşabilmek nedir? Kaygıyı anlayabilmektir. Simgeselliğe bir rota çizebilmektir. Lacan’ın deyişiyle, dille örtülen perdeyi, yine dille aralayabilmektir. Soyutlamanın lezzetine varmak, o estetik içinde bir farkındalık yaratmaktır. Simgeselliğin şiirinde bir tıkanma olursa, simgelere bir yabancılık hissedilirse, kaygı kendiliğinden ortaya çıkar. Simgeler boşalınca, endişe doğar. Çünkü, matematik etkinliği oluşturacak simgeleştirme, soyutlama, bağlantı kurma, örnekleme, ve eşdeğerleme yolculuğuna çıkacak araçtan yoksun kalırız. Matematiği, salt bir yetenek olarak gören indirgemeci görüşler, matematiğin bir toplumsal yapılanma olduğunu es geçerler. Yeteneksiz olarak nitelendirilen bir çocuğun, eğer matematikle olan serüvenini psikanalitik bir süreçte incelenirse, kimbilir örtülü kalmış bir yeteneğe zekânın renkler spektrumunda bir yer bulabiliriz. O halde, yine küçük bir soru: Kaygıyı irdeleyen bir matematik öğrenimi nasıl sağlanabilir? Lacan, anlamın üretilmesine birincil önem verir. Buna göre, matematik öğeniminde etrafımızı saran gösterenler üzerinde nasıl çalışmalıyız ki, matematiksel pratiklerimizden anlam yaratabilelim? Yani ezberlemeyelim ve de öğrenelim. Yalnız önemli bir noktaya da değinmekte yarar var. Matematik öğretim ve öğreniminde bu kaygıyı çözümlemek değil de “çözmek” için birçok psikanalitik girişim de olmuştur. Bu çabalar daha çok bir nevi “gelişme” sağlamayı amaçlamıştır ve bu durumda kendilerini belirli bir “umut” şemsiyesi altında konumlamışlardır. Sanki, bir rahatsızlık ve/veya sapma varmış gibi onu ve/veya onları düzeltmeye, bir dereceye kadar da tedavi etmeye çalışmışlardır. Bunun aksine, Lacan “umut” olgusunu patojenik olarak değerlendirir. Umut öyle bir hastalık ki, yapısal olarak ve birer olgu biçiminde var olanları etkinlikle anlayabilmek için ondan kurtulmamız gerekir diye ekler Lacan. Psikanalitik çabalar, matematiği öğrenmenin ruhsal ve toplumsal yapılanmalar olarak anlaşılmasını olası kılmak için var olmalıdır. Ayrıca belirtmek gerekir ki, Lacan’ın yaklaşımı matematik eğitimine psikanalizi uygulamak değildir. Ne bir matematik sınıfını ve onun pratiğini psikanalizi temel alarak tasarlıyoruz, ne de öğrencileri psikanaliz yapmayı hedefliyoruz. Aksine psikanaliz kuramına, matematikle uğraşan bir öznenin bu pratiğinde neler olup bittiğini anlamak, bileşenlerini bütünsel bir yapı olarak elde etmek için başvurmaktayız.

Bir Dil Yapısı Olarak Bilinçdışı

Lacan’a göre bilinçdışı bir dil gibi yapılanmıştır. Bu dil, bir farklılıklar oyunudur. Ardışık terimlerin karşılıklı etkileşimlerinden anlamın türetildiği bir oyundur bu. Böyle bir farklılıklar oyunu, matematiksel bilgi algılanmasının altını çizer. Bu matematiksel algı, yazılı ya da sözlü olarak dile getirlebilir. Bu durumda, matematiksel etkinlikle, matematiksel etkinliğin ürününü birbirinden nasıl ayırabiliriz? Bu soru bugünkü matematik paradigmasında yoktur. Çünkü, matematiksel etkinlikle onun ürünü özdeş kabul edilmektedir. Bu paradigmada önemli olan, sayısal olarak elde edilen sonuçtur. Burada, matematiğin simgeselliğe ve yararcılığa indirgendiğine tanık oluyoruz. Hepimiz matematikle olan pratik ilişkimizde biliyoruz ki, alıştığımız şey bir problemi sonuçlandırmaktır. Ve yine hepimizin deneyimleri arasındadır ki, bu sonuca nasıl ulaştığımıza zaman zaman şaşırmışızdır. Bilinç düzeyindeki bir etkinlikle, bilincimizde olmayan ancak sezgisel bir zihin süreci içindeki etkinlik karşılıklı etkileşim içindedir. Matematik, zihinsel simgelerin sonu gelmeyen karşılıklı etkileşimli bir oyunudur. Sona ve zannedildiği gibi mükemmele ulaşmak olası değildir. Sayısallık, matematiksel etkinliği iletişimsel veya sayılabilen ****lara indirgemek olmaktadır. Bu ****laştırma, eşanlı olarak herkesin sayısal bir kişilik olduğu yanılsamasını yani ideolojisini yaratır.

Matematik söylem, bir özne tarafından (öğretmen) yayılan ve bir diğer özne (öğrenci) tarafından dinlenen bir sözcük akısı değildir. Bu dile getirmede özneler yer değiştirebilir. Konuşma sırasında neler olup bittiğini anlamak için Lacan, iletişim kuramında genellikle kullanılan  yayan (verici), karşılayan (alıcı), kod, gürültü  gibi nosyonlara kuşku ile bakar. Çünkü, konuşma olgusu çok daha karmaşık bir süreçtir ve yapısal bir karşılıklı etkileşimli ağ gibidir. Özne konuştuğu zaman, imgesel (varsayımsal), simgesel (dil) ve gerçek (kültürel) olguların karmaşık bir sürecini, hem de zamana ve mekana bağlı olarak değişen bir bütünlüğü yaşar.

Son Not

Bu kısa yazıda, öğrenmeyi öğrenmek olayına Lacan’a da yer vererek bakmaya çalıştık. Tabii ki, matematik alanında kısa bir gezi yaparak. Psikanalizi, Otto Rank’tan başlayarak insan türünün oluşturduğu kültürel bağlamların tümüne uygulamak Lacan için de önemli bir araştırma olmuştur. Bu konularda düşünmek, araştırmak ve sürekli yakındığımız eğitim sistemlerine yapısal bir çözümleme getirmek en azından düşünsel bir verimlilik sağlar kanısındayım.